Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 70
Nos exercícios de 69 a 72, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função do exercício indicado seja contínua.
70) Exercício 64.
Passo 1
As funções trabalhadas no exercício 64 foram:
Cuja função f(g(x)) é igual a:
O domínio dessa função é , sabemos que ela é contínua no intervalo aberto e portanto precisamos verificar os extremos do intervalo. Faremos isso utilizando os limites laterais.
Portanto, como o limite lateral é igual ao , a função é contínua no intervalo .
Resposta
O maior intervalo no qual a função é:
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que f x ≤ x 2 para todo x . Prove que f é contínua em 0 .
Sejam f e g contínuas em R e tais que f x = g x para todo x racional. Prove que f x = g x para todo x real.
Prove que f x = x + 1 x 2 é contínua em 1 .
Prove que f x = x + 1 x é contínua em todo p0 .
Seja f x = x + 1 x . Provea) f x - f 1 ≤ 1 + 1 x x - 1 para x0 b) f x - f 1 ≤ 3 x - 1 para x1 2 c) f é contínua em p = 1