Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 70
Nos exercícios de 69 a 72, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função do exercício indicado seja contínua.
70) Exercício 64.
Passo 1
As funções trabalhadas no exercício 64 foram:
Cuja função f(g(x)) é igual a:
O domínio dessa função é , sabemos que ela é contínua no intervalo aberto e portanto precisamos verificar os extremos do intervalo. Faremos isso utilizando os limites laterais.
Portanto, como o limite lateral é igual ao , a função é contínua no intervalo .
Resposta
O maior intervalo no qual a função é:
Exercícios de Livros Relacionados
Seja f uma função definida em R e suponha que existe M0 tal que f x - f p ≤ M x - p Para todo x . Prove que f é contínua em p .
Suponha que |f (x)| = x^2 para todo x . Prove que f é contínua em 0 .
Sejam f e g contínuas em R e tais que f x = g x para todo x racional. Prove que f x = g x para todo x real.
Prove que f (x) = x + (1)/(x^2) é contínua em 1 .
Prove que f (x) = x + (1)/(x) é contínua em todo p0 .