Enunciado

Nos exercícios 73 e 74, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função seja contínua.

74) f x = 9 - x 2 x + 2

Passo 1

O domínio dessa função é D = x ∈ R ; 9 - x 2 ≥ 0   - 2 =   - 3 , - 2 ∪ - 2,3 ,   sabemos que ela é contínua no intervalo aberto - 3 , - 2 ∪ - 2,3 , e portanto precisamos verificar os extremos do intervalo. Faremos isso utilizando os limites laterais.

lim x → - 3 - ⁡ f ( x ) = 0

lim x → - 3 + ⁡ f ( x ) = 0

Logo, lim x → - 3 ⁡ f ( x ) = 0 = f ( - 3 )

Portanto, a função será contínua apenas no intervalo - 3 , - 2 ∪ - 2,3 .

Resposta

O maior intervalo no qual a função é: - 3 , - 2 ∪ - 2,3 .

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f x = 2 x s ex ≤ 1 1 s ex1 é contínua em 1 ? Justifique.
Dê exemplo de uma função definida em R e que seja contínua apenas em - 1 , 0 e 1 .
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua. f x =x ⟦ ⟧ onde x = máx ⁡ n ∈ Z | n ≤ x ⟦ ⟧ á (Função maior inteiro.)
Seja f dada por f x = 1 s ex ∈ Q - 1s ex ∉ Q Mostre que f é descontínua em todo p real.
Seja n0 um natural. Prove que f x = x n é contínua.