Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 61
59-62 Use a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar as derivadas.
61-
[Sugestão: Use a Definição 5.5.3 (b).]
Passo 1
Galera, a primeira coisa aqui é nós lembrarmos a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo:
Se for contínua em um intervalo, então terá uma antiderivada nesse intervalo. Em particular, se for um ponto qualquer desse intervalo, então a função definida por
É uma antiderivada de nesse intervalo; isto é, para cada desse intervalo, ou em uma notação alternativa
Massss pera aêêê.... Antes de usarmos essa definição temos que inverter os extremos:
Assim,
Dessa forma,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
61- Trace em um mesmo gráfico ln x , ln 2 x ,l n 4 x , ln 8 x , ln 16 x (tantos quanto puder) para0x10 . O que acontece? Explique.
63- Trace em um mesmo gráfico y = s e nx e as curvas l n ( a + s e nx ) para a = 2 , 4,8 , 20 e 50 para 0 ≤ x ≤ 23 .Por que as curvas se achatam à medida que a aumenta? (Dica: determine um limite su
65- A equação x 2 = 2 x apresenta três soluções: x = 2, x = 4 e outra. Calcule graficamente a terceira solução com a maior precisão possível.
Calcule a integral:int_0^(ln 10) 4 s e n h^2 ((x)/(2)) d x
Calcule a integral:int_(- ln 2)^0 cosh^2 ((x)/(2)) d x