Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.1 - Ex. 63
63-
- Trace em um mesmo gráfico e as curvas para e para .
- Por que as curvas se achatam à medida que a aumenta? (Dica: determine um limite superior dependente de a para .)
Passo 1
Letra a)
Gráfico das funções:
Legenda:
Passo 2
Letra b)
Um gráfico para ser constante tem que ter a primeira derivada valendo 0. Então fazendo a derivada pela regra da cadeia da função genérica .
Como as funções cosseno e seno são limitadas entre e não tem o que se tirar dai sobre o comportamento, a não ser que quando a função teria um ponto de máximo ou mínimo.
Mas para:
Então para tendendo a infinito cada vez mais a função tende a ser uma reta.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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