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1. Trace em um mesmo gráfico e as curvas para e para .
2. Por que as curvas se achatam à medida que a aumenta? (Dica: determine um limite superior dependente de a para .)

Letra b)

Um gráfico para ser constante tem que ter a primeira derivada valendo 0. Então fazendo a derivada pela regra da cadeia da função genérica .

Como as funções cosseno e seno são limitadas entre e não tem o que se tirar dai sobre o comportamento, a não ser que quando a função teria um ponto de máximo ou mínimo.

Mas para:

Então para tendendo a infinito cada vez mais a função tende a ser uma reta.