Enunciado

61- Trace em um mesmo gráfico ln ⁡ x , ln ⁡ 2 x ,   l n 4 x , ln ⁡ 8 x , ln ⁡ 16 x (tantos quanto puder) para   0 < x < 10 . O que acontece? Explique.

Passo 1

Gráfico das funções :

Legenda:

Passo 2

Se analisar-mos a função y = ln ⁡ c x , onde c é qualquer número real nós teremos que quanto maior o valor de c maior o valor de y . Além de que:

d y d x = c c x = 1 x

Todas têm a mesma taxa de crescimento, independente de c . E por consequência a mesma concavidade.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule a integral definida (d)/(d x) int_1^(x ³) root(3)(t^2 + 1) d t ³
Calcule a integral definida (d)/(d x) int_(- x)^x cos ( t^2 + 1 ) d t
Calcule a integral indefinida: int (3 x d x)/(sqrt(1 - x^4))
Calcule a integral indefinida int x * coth ((x^2)/(2)) d x
Calcule a integral indefinida int tgh^2 3 x d x