5-Considere a superfície z = f ( x ,   y ) , onde:

f x ,   y = 8 - x 2 - y 2 ,     x 2 + y 2 ≤ 4 4 ,     x 2 + y 2 ≥ 4

Pede-se:

b)Um esboço da superfície.

Passo 1

b)Galera, quando x 2 + y 2 ≤ 4 nós temos um parabolóide elíptico definido pela seguinte expressão:

z = 8 - x 2 - y 2

Bom, podemos concluir que ele tem a concavidade voltada para baixo e vértice ( 0,0 , 8 ) , né ?!

Para x 2 + y 2 ≥ 4 , nós temos um plano z = 4 .

Assim, temos a seguinte superfície:

Resposta

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