7-Nas figuras 3.7 (i) e (ii), estão representadas, respectivamente, curvas de nível e superfícies de nível das funções f(x, y) e g(x, y, z) Escreva expressões adeuqdas para f e g.

Passo 1

Na figura (i), nós observamos que para f x ,   y = k , temos parábolas no seguinte formato x = y 2 + k , que podem ser escritas dessa forma:

x - y 2 = k

Assim, temos:

f x ,   y = x - y 2

Isso é fácil de perceber montando essa tabela:

Passo 2

Na figura (ii), o nível f x ,   y ,   z = k parece ser o plano x = 3 - k . Isso pode ser facilmente percebido por meio da tabela abaixo:

Dessa forma,

f x ,   y ,   z = 3 - x

Resposta

i   f x ,   y = x - y 2

i i   f x ,   y ,   z = 3 - x

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