Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 60
60-
Nos Exercícios 59-61, determine o domínio e a imagem de cada uma das funções compostas. Em seguida, trace as funções compostas em telas separadas. Os gráficos fazem sentido em cada caso? Justifique sua resposta. Comente as diferenças observadas.
Passo 1
Domínio:
Imagem:
Aqui temos retas crescentes para quando o ângulo x tem valor positivo e retas decrescentes para quando temos valores negativos de seno. E conseguimos extrair um valor negativo para a função por ser uma função impar .
Gráfico da letra a:
Passo 2
Domínio:
Imagem:
Por não conseguimos um valor de seno maior que 1 nossa função fica limitada se analisarmos tanto x tanto quanto y separadamente.
Diferenças: Na letra a temos uma periodicidade e uma onda triangular que varia seu sinal e não tem restrições em x somente em y, na letra b vemos restrições em x e y pois ela representa os valores máximo e mínimo que a função seno pode ter.
Gráfico da letra b:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)