Enunciado

63-66. Suponha que a água esteja fluindo a uma taxa constante para dentro dos frascos mostrados. Faça um esboço grosseiro do gráfico do nível de água y versus tempo t . Assegure-se de que o esboço mostre onde o gráfico é côncavo para baixo e para cima e destaque as coordenadas y dos pontos de inflexão.

Passo 1

Então pessoal, considerando que alguém esteja enchendo o frasco em questão a uma taxa constante, para esboçarmos de maneira muito grosseira o gráfico de y (nível de água) em função do tempo t , precisamos levar em consideração apenas uma coisa: o formato do frasco! Note que o frasco que nos foi dado possui duas variações, se liga:

De 0 até 1 o frasco mantém sua largura;

De 1 até 2 o frasco vai aumentando sua largura.

Tudo bem, mas o que essas informações querem dizer? O tempo necessário para encher o frasco de 0 até 1 é menor do que o tempo necessário para encher o frasco de 1 até 2 , uma vez que a primeira parte é mais”fina”, como já dito!

Passo 2

Beleza, tendo em vista as informações do passo 1, se esboçarmos o gráfico teremos algo assim:

Vale ressaltar que, de acordo com o esboço, o gráfico não possui concavidades e muito menos pontos de inflexão, então não temos pontos especiais para apontar!

E está aí nossa resolução, galera!

Resposta

O gráfico não possui concavidade e nem ponto de inflexão.

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