Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.2 - Ex. 64
64. Encontre o volume do sólido cortado da coluna quadrada |x| + |y| ≤ 1 pelos planos z = 0 e 3x + z = 3.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisaremos utilizar o teorema de Fubini, que diz que podemos encontrar o volume de o sólido delimitado por um plano utliizando a definição:
Passo 2
Precisamos identificar qual a função que iremos integrar para encontrar o volume que é:
Passo 3
Aqui nós iremos efetuar a integral:
Resposta
V=6
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a área da superfície.A parte do cilindro x 2 + z 2 = 4 que fica acima do quadrado com vértices 0,0 ,1,0 ,0,1 e ( 1,1 ) .
Encontre a área da superfície.A parte da superfície z = x y que fica dentro do cilindro x 2 + y 2 = 1 .
Encontre a área da superfície.A parte do paraboloide z = 1 - x 2 - y 2 que fica acima do plano z = - 2
Encontre a área da superfície.A superfície z = 2 3 x 3 2 + y 3 2 , 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 1 .
Encontre a área da superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = a 2 que se encontra dentro do cilindro x 2 + y 2 = a x e acima do plano x y .