64. Encontre o volume do sólido cortado da coluna quadrada |x| + |y| ≤ 1 pelos planos z = 0 e 3x + z = 3.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisaremos utilizar o teorema de Fubini, que diz que podemos encontrar o volume de o sólido delimitado por um plano utliizando a definição:

Passo 2

Precisamos identificar qual a função que iremos integrar para encontrar o volume que é:

Passo 3

Aqui nós iremos efetuar a integral:

Resposta

V=6

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a área da superfície.A parte do cilindro x^2 + z^2 = 4 que fica acima do quadrado com vértices (0,0), (1,0), (0,1) e (1,1) .
Encontre a área da superfície.A parte da superfície z = x * y que fica dentro do cilindro x^2 + y^2 = 1 .
Encontre a área da superfície.A parte do paraboloide z = 1 - x^2 - y^2 que fica acima do plano z = -2
Encontre a área da superfície.A superfície z = 2 / 3 { x^(3/2) + y^(3/2) } , 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 1 .
Encontre a área da superfície.A parte da esfera x^2 + y^2 + z^2 = a^2 que se encontra dentro do cilindro x^2 + y^2 = a * x e acima do plano x y .