Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.16 - Ex. 14
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais.
Passo 1
Pra calcular esse limite, a gente vai ter que fazer aparecer o limite fundamental que a gente conhece de sempre:
Esse pode ser qualquer coisa, só importa que esteja igual no numerador e no denominador!
Passo 2
O nosso limite é esse aqui:
Pra gente fazer aparecer o limite fundamental, concorda comigo que seria só passar o pra baixo do seno e dar uma ajeitada nas constantes? Olha só, então vamos dividir em cima e embaixo por .
Agora, pra ficar exatamente o limite fundamental, a gente precisa multiplicar o do numerador por , e o do denominador por , assim:
Assim que aparecem os fundamentais! Então esse limite vai ficar:
Simplificando,
Resposta
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51. a) Alguma das funções trigonométricas s e nx , cos x ,t gx ,c o t gx , sec x o uc o s s e cx tem assíntotas horizontais?b) Alguma das funções trigonométricas tem assíntotas verticais? Onde?
69-73. A noção de assíntota pode ser estendida para incluir curvas não necessariamente retas. Especificamente, dizemos que as curvas y = f ( x ) e y = g x são assintóticas quando x → + ∞ se: lim x → +
Seja f x = b x , em que 0b . Use o princípio da substituição para confirmar o comportamento assintótico dessa função ilustrado na Figura 0.5.1. [Sugestão f x = b x = e ln b x = e ln b x ] .
69-73. A noção de assíntota pode ser estendida para incluir curvas não necessariamente retas. Especificamente, dizemos que as curvas y = f ( x ) e y = g x são assintóticas quando x → + ∞ se: lim x → +
69-73. A noção de assíntota pode ser estendida para incluir curvas não necessariamente retas. Especificamente, dizemos que as curvas y = f ( x ) e y = g x são assintóticas quando x → + ∞ se: lim x → +