7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.

8. f(x) = 3 * x^4 + 12 * x

Passo 1

Então pessoal, para encontrarmos os pontos críticos de uma função devemos derivar a mesma e igualar a zero, ok? Fazendo isso, teremos:

f ' x = 12 x 3 + 12

12 x 3 + 12 = 0

12 x 3 + 1 = 0

Disso tiramos a seguinte conclusão:

x 3 = - 1

x = - 1

E esse é nosso único ponto crítico, galera! Ademais, como a função é contínua em todo o domínio, então esse único ponto também é estacionário!

Resposta

Ponto crítico: x = - 1

Ponto estacionário: x = - 1

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