87. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 2 e x = 3 .

Determine as derivadas das seguintes combinações em relação a x usando os valores dados de x :

e) f(g(x)), x = 2

Passo 1

Assim como comentado na seção 6 do George, para derivarmos uma função composta, temos que fazer o seguinte:

f g x ' = f ' g x . g ' ( x )

Substituindo o ponto que nos foi dado, teremos:

f ' g 2 . g ' 2 = f ' 2 . - 3 = - 1

Resposta

- 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.32. y = (5 - 2x)^-3 + 1/8 * ((2/x) + 1)^4
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.31. y = (1 / 21) * (3x - 2)^7 + (4 - (1 / (2 * x^2)))^(-1)
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.36. y = (1 + 2x) * e^(-2x)
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.33. y = (4x + 3)^4 . (x + 1)^(-3)
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.38. y = (9 * x^2 - 6 * x + 2) * e^(x^3) ³