Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 61
Nos Exercícios 51-70, determine
61.
Passo 1
Então galeris, para conseguirmos resolver essa derivada precisaremos relembrar da regra da cadeia, beleza? A regra da cadeia nos diz que se queremos derivar uma função composta, teremos:
No qual, nesse nosso caso:
Passo 2
Agora que já estabelecemos todos os dados que iremos precisar, vamos determinar e, em seguida, .
Passo 3
Agora que temos todas as derivadas necessárias, basta substituirmos na regra da cadeia que citamos lá em cima, se liga:
Resposta
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Use o resultado do Exercício 52 (a) para provar que se g for uma função par e g ' ( x ) existir, então se h x = ( f ∘ g ) ( x ) e se f for derivável em toda parte, h ' 0 = 0 .
Mostre que a prova simplificada da regra da cadeia com a exigência adicional (ii) (exercício 54) não é válida para as funções f e g dadas. Em cada exercício, faça um esboço do gráfico de g . f x = x 2
Mostre que a prova simplificada da regra da cadeia com a exigência adicional (ii) (exercício 54) não é válida para as funções f e g dadas. Em cada exercício, faça um esboço do gráfico de g . f x = x 2
Mostre que a prova simplificada da regra da cadeia com a exigência adicional (ii) (exercício 54) não é válida para as funções f e g dadas. Em cada exercício, faça um esboço do gráfico de g . f x = x 4
Dadas f u = u 2 + 5 u + 5 e g x = ( x + 1 ) / ( x - 1 ) , ache a derivada de f ∘ g de duas maneiras: (a) encontrando primeiro ( f ∘ g ) ( x ) e então calculando ( f ∘ g ) ' ( x ) ; (b) usando a regra