Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 16
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos:
Intervalos:
Passo 1
Para encontrar o domínio de uma função racional, precisamos achar os valores tais que o denominador . Ou seja, .Logo, nosso domínio é (todos os reais, exceto o )
Passo 2
Para determinar a continuidade em cada intervalo, basta verificar se o pertence ou não, pois as funções racionais são contínuas em todo seu domínio!
Passo 3
Intervalo não pertence, então é contínua.
Intervalo pertence, então não é contínua.
Intervalo não pertence, então é contínua.
Intervalo pertence, então não é contínua.
Intervalo pertence, então não é contínua.
Intervalo não pertence, então é contínua.
Resposta
É contínua nos intervalos
Não é contínua nos intervalos
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Se f ( x ) for não-negativa para todo x em seu domínio , e lim x → a f x 2 existir e for positivo, prove que lim x → a f x = lim x → a f x 2 .
Se a função g for contínua num número a e a função f for descotínua em a , é possível que o quociente das duas funçõesf / g seja contínuo em a ? Prove sua resposta.
Dado uma função f e um número c . a) Mostre que lim x → c f ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.1 para a função f , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que f ( x )0 para todo x ≠ c no i
Prove o Teorema 2.10.4.
Dado uma função f e um número c . a) a) Mostre que lim x → c f ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.1 para a função f , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que f ( x )0 para todo x ≠ c n