Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.9 - Ex. 3
Passo 1
Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:
Passo 2
Agora precisamos encontrar . Para isso teremos como o valor de uma função composta. Se considerarmos e temos como a definição dessa função composta.
Passo 3
Agora temos . Pelo teorema 2.9.1 a função é contínua em e usando o teorema 2.7.1 temos .
Passo 4
Por fim basta resolver o limite aplicando o teorema de limite 6.
Resposta
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51-56. Use as Definições 1.4.2 ou 1.4.3 para provar que o limite dado está correto.54. lim x → - ∞ x x + 1 = 1
59-64. Use as Definições 1.4.4 ou 1.4.5 para provar que o limite dado está correto.59. lim x → 3 1 x - 3 2 = + ∞
42. a) Encontre os valores de x 1 e x 2 na figura abaixo.b) Encontre um número positivo N , tal que: 1 x 3 - 0 = 1 x 3ϵ Com xN .c) Encontre um número negativo N , tal que: 1 x 3 - 0 = 1 x 3ϵ Com xN .
51-56. Use as Definições 1.4.2 ou 1.4.3 para provar que o limite dado está correto.56. lim x → - ∞ 2 x = 0
59-64. Use as Definições 1.4.4 ou 1.4.5 para provar que o limite dado está correto.62. lim x → 1 1 x - 1 = + ∞