Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 94
94) Se o domínio de f for o conjunto de todos os números reais e se f for contínua em 0, prove que se para todo a e b, então f será contínua em todo número.
Passo 1
Seja t um número real, onde existe por hipótese. Se é contínua em nos temos que
Para podemos escrever que
Então se o limite existe,
(I)
Sendo f contínua em 1:
(II)
Subsituindo (II) em (I):
Então concluimos que é contínua em todo .
Resposta
A função , tal que para todo e , será contínua em todo número.
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f ( x ) =x ( x 2 -1 ) x 2 -1 pode ser estendido em x=1 ou x= - 1 ? Justifique suas respostas. (Faça o gráfico da função; ele será interessante.)
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Seja f ( x )=x 3-x–1 .Utilize o teorema do valor intermediário para mostrar que f ( x ) possui um zero entre - 1 e 2 . Resolva a equação f ( x )=0 graficamente com um erro de magnitude de no máximo10
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