Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 75
Qual a aceleração necessária para aumentar a velocidade de um carro a km/h para km/h em s?
Passo 1
Fala meus queridos. Nessa questão temos um carro que possui velocidade inicial de
E final de
E queremos encontrar qual a aceleração necessária para que ele mude de velocidade em .
Sendo a aceleração um valor constante temos que:
A velocidade é dada como a antiderivada da aceleração, logo temos a seguinte expressão:
Assim sendo podemos usar a velocidade inicial e a final para encontrar a aceleração constante .
Passo 2
Primeiro transformaremos as velocidades para para podermos achar o tempo em segundos:
Além disso, temos que .
Passo 3
Com isso, temos a seguinte velocidade:
Portanto, uma expressão para a velocidade é:
Passo 4
Encontrando :
Resposta
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