Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 75
Qual a aceleração necessária para aumentar a velocidade de um carro a km/h para km/h em s?
Passo 1
Fala meus queridos. Nessa questão temos um carro que possui velocidade inicial de
E final de
E queremos encontrar qual a aceleração necessária para que ele mude de velocidade em .
Sendo a aceleração um valor constante temos que:
A velocidade é dada como a antiderivada da aceleração, logo temos a seguinte expressão:
Assim sendo podemos usar a velocidade inicial e a final para encontrar a aceleração constante .
Passo 2
Primeiro transformaremos as velocidades para para podermos achar o tempo em segundos:
Além disso, temos que .
Passo 3
Com isso, temos a seguinte velocidade:
Portanto, uma expressão para a velocidade é:
Passo 4
Encontrando :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Um carro está viajando a 80 km/h quando seu condutor freia completamente, produzindo uma desaceleração constante de 7 m/s² . Qual a distância percorrida antes de o carro parar?
Uma companhia estima que o custo marginal (em dólares por item) de produzir x itens é 1,92 - 0,002 x . Se o custo de produzir um item for $562 , encontre o custo de produzir 100 itens.
Duas bolas são arremessadas para cima à margem do penhasco no Exemplo 7. A primeira é arremessada com uma velocidade de 15 m/s, e a outra é arremessada 1 segundo depois, com uma velocidade de 8 m/s. A
Se um mergulhador de massa m permanece na ponta de um trampolim de comprimento L e densidade linear ρ , o trampolim toma a forma da curva y = f ( x ) , em que E I y n = m g L - x + 1 2 ρ g L - x 2 E I
Um carro é freado com uma desaceleração constante de 5 m / s ² ² , produzindo marcas de frenagem medindo 60m antes de parar completamente. Quão rápido estava o carro viajando quando o freio foi aciona