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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 1c

Se f (x) = (x^2 - 4)/(x - 1) , achar:

c) f ((1)/(t))

Passo 1

Falaaaaaa galerinha !!

Vamos seguindo com a 1?

Bom, o que está acontecendo aqui? Vamos analisar a similaridade entre a função dada f ( x ) e a função que o problema nos pede f ((1)/(t)) , o que vocês percebem aqui?

Que na função dado o termo (1)/(t) está no lugar do x , certo?

Então é exatamente isso que faremos aqui, na função dada pelo problema nós vamos substituir todos os valores de x que estão presentes em (1)/(t) , de boa?

Então simboraa:

f ((1)/(t)) = (((1)/(t))^2 - 4)/(((1)/(t)) - 1)

Resolvendo o termo dentro do quadrado:

f ((1)/(t)) = ((1)/(t^2) - 4)/((1)/(t) - 1)

E agora fazemos o MMC:

f ((1)/(t)) = ((1 - 4 t^2)/(t^2))/((1 - t)/(t))

E quando temos uma divisão de frações:

f ((1)/(t)) = (1 - 4 t^2)/(t^2) xx (t)/(1 - t)

f ((1)/(t)) = (1 - 4 t^2)/(t - t^2)

Prontinho!!

Resposta

f ((1)/(t)) = (1 - 4 t^2)/(t - t^2)

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