Ache dy / dx

y = e^(5x)

Passo 1

Sabendo que y = e^(5 x) , (d y)/(d x) será:

(d (e^(5 x)))/(d x)

Dada a regra da cadeia:

(d f ( u ))/(d x) = (d f)/(d u) * (d u)/(d x)

Aplicando-a, começamos separando a função em duas:

f = e^u

u = 5 x

Temos

= (d)/(d u) ( e^u ) (d)/(d x) ( 5 x )

Passo 2

Na primeira derivada encontramos:

(d)/(d u) (e^u) = e^u

Na seguinte:

(d)/(d x) ( 5 x ) = 5

Passo 3

Temos então:

= e^u * 5

Substituindo u de volta:

(d y)/(d x) = e^(5 x) * 5

Resposta

(d y)/(d x) = e^(5 x) * 5

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