Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 12
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Passo 1
Sabendo que
, será:
E para resolver essa questão vamos começar pela regra da cadeia :
Antes então vamos separar as funções que vamos usar e encontrar suas derivadas:
Passo 2
Para a derivada do teremos:
Para a derivada do vamos precisar aplicar a regra do quociente :
Logo, para isso, vamos separar as frações do numerador e do denominador e encontrar suas derivadas.
Passo 3
Para o numerador:
Derivação simples, só manter a constante:
E para o denominador:
Passo 4
Agora, aplicando a regra do quociente do Passo 2:
Passo 5
Retomando a regra da cadeia do Passo 1:
Substituindo :
Simplificando:
Resposta
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Obtenha a regra do produto para ( u v ) ' derivando a fórmula ln ( u v ) = ln u + ln v .