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Passo 1
Sabendo que
, será:
E para resolver essa questão vamos começar pela regra da cadeia :
Antes então vamos separar as funções que vamos usar e encontrar suas derivadas:
Passo 2
Para a derivada do teremos:
Para a derivada do vamos precisar aplicar a regra do quociente :
Logo, para isso, vamos separar as frações do numerador e do denominador e encontrar suas derivadas.
Passo 3
Para o numerador:
Derivação simples, só manter a constante:
E para o denominador:
Passo 4
Agora, aplicando a regra do quociente do Passo 2:
Passo 5
Retomando a regra da cadeia do Passo 1:
Substituindo :
Simplificando:
Resposta
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2 – 20. Diferencie a função.15. f(u) = ln(u) / (1 + ln(2u))
29. Se f(x) = x / ln(x) , encontre f' (e) .
31 – 32 Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.31. f(x) = ln(ln(x)), (e, 0)
Obtenha a regra do produto para (u v)' derivando a fórmula ln(u * v) = ln(u) + ln(v) .