Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 13

Ache (d y)/(d x)

Passo 1

Sabendo que y = x^5 e^(- 3 l n x) ,

(d y)/(d x) será:

(d)/(d x) (x^5 e^(- 3 l n x))

Nesse exercício poderíamos fazer uma conta imensa usando regra do produto e da cadeia, mas se usarmos a propriedade dos logaritmos: a^(log_a ( b )) = b teremos nossas vidas facilitadas

(d)/(d x) (x^5 e^( l n x ( - 3 )))

(d)/(d x) (x^5 x^( ( - 3 )))

(d)/(d x) (x^2)

Que pela regra da potência:

(d y)/(d x) = 2 x

Resposta

(d y)/(d x) = 2 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostrar que a função y = x e^(- x) satisfaz a equação x y^' = (1 - x) y .
Mostrar que a função y = (1)/(1 + x + ln x) satisfaz a equação x y^' = y (y l n x - 1) .
Mostrar que a função y = x e^((- (x^2)/(2))) satisfaz a equação x y^' = (1 - x^2) y .
Seja f ( x ) derivável e periódica de período T. Mostrar que f ' ( x ) também é periódica de período T.
Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.20. f (t) = (2 t + 1)^(t^2 - 1)