Enunciado

Ache as abscissas dos pontos tendo ordenada 4 e que estão a uma distância de 117 do ponto 5 ,   - 2 .

Passo 1

Para encontrar todos os x dos pontos x ,   4 que distam 117 do ponto 5 ,   - 2 precisamos lembrar da fórmula de distância entre dois pontos:

d = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2

Passo 2

117 = x - 5 2 + 4 - - 2 2

x - 5 2 + 4 + 2 2 = 117

x 2 - 10 x + 25 + 36 - 117 = 0

x 2 - 10 x - 56 = 0

x = 10 ± - 10 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ - 56 2 = 5 ± 81 = 5 ± 9

x = 14 ∨ x = - 4

Resposta

x = 14 ∨ x = - 4

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Determinar as equações da reta que passa pela origem e é simultaneamente ortogonal às retas r : x 2 = y - 1 = z - 3 - 2 e s : y = 3 x + 1 z = - x + 4
Determinar as equações paramétricas da reta que contém o ponto A 2 ,0 ,- 1 e é simultaneamente ortogonal a reta r : y - 3 2 = z + 1 - 1 ; x = 1 e ao eixo dos y .
A reta r : x - 1 a = y b = z - 2 é paralela à reta que passa pelo ponto A ( - 1 ,0 ,0 ) e é simultaneamente ortogonal as retas r 1 : x = - t y = - 2 t + 3 z = 3 t - 1 e s : y = x z = 2 x calcular a e
Estabelecer as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto de interseção das retas r : x - 2 = y + 1 2 = z 3 e s : x = 1 - y z = 2 + 2 y e é, ao mesmo tempo, ortogonal a r e s .
18. Calcular o valor de m para que o seguintes pares de retas sejam paralelas:(a) r : x = - 3 t y = 3 + t z = 4 e s : x + 5 6 = y - 1 m ; z = 6 (b) r : x = 2 - 3 t y = 3 z = m t e s : x - 4 6 = z - 1