Ache a área de intersecção das regiões limitadas pelos gráficos das duas equações e , a > 0.
Passo 1
Para entender melhor a questão é bom ter um ideia de com é o gráficos das equações:
Note que, a área da região de a questão se refere pode ser dividida em duas iguais, desse modo facilita o cálculo.
Passo 2
Com isso, o primeiro passo é encontro o ângulo de intersecção, para isso basta igualar as duas equações:
Com queremos o ângulo apena no primeiro quadrante, então arc cos é .
Desse modo, a região é dividida em duas a primeira indo de 0 a e a outra de .
Passo 3
Portando, e sabendo que a área da região é dada por:
Aplicando as propriedades trigonométricas, temos:
Resposta
0.10a²