Calcule as integrais.
Passo 1
Se ligue temos uma integral de potências de seno e cosseno, então vamos ter que usar as regras de impar e par e etc.
Nesse caso, temos que a potência do seno é impar, enquanto do cosseno é par, então, vamos escrever a potência impar como para usar a identidade .
Vamos lá,
Passo 2
Agora que facilitamos nossas contas, vamos resolver cada uma das integrais, separadamente, blz?
Vamos resolver a primeira integral, ou seja,.
Perceba que basta fazer uma substituição...em geral esse método é usado para recair numa.
Então é só chamar .
Resolvendo a outra integral, (
Tomando, mais uma vez
Daí,
E, por fim
Com .
Passo 3
Substituindo na integral inicial,
Resposta
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Calcule a integralint cos (7 theta) cos (5 theta) d theta
Se int_0^((pi)/(4)) tan^6 ( x ) sec (x) d x = I Expresse o valor de int_0^((pi)/(4)) tan^8 (x) sec (x) d x Em termo de I
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Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável colocando em um gráfico um integrando e sua primitiva (tome c = 0 ). ∫ sec 4 x 2 d x