Nos Exercícios de 34 a 43, calcule a integral indefinida:
Passo 1
Temos aqui uma integral bem complicada, mas podemos resolvê-la facilmente usando alguns artifícios matemáticos.
Se analisarmos esta integral, vemos uma função sendo multiplicada pela sua derivada, então podemos chamar:
Derivando dos dois lados:
Então nós transformamos uma integral trigonométrica em algo bem simples:
E agora calculamos pela regra da potência:
Achamos a resposta em função do u, mas nós queremos em função de x. Se substituirmos novamente: