Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 40
Nos Exercícios de 34 a 43, calcule a integral indefinida:
Passo 1
Temos aqui uma integral bem complicada, mas podemos resolvê-la facilmente usando alguns artifícios matemáticos.
Se analisarmos esta integral, vemos uma função sendo multiplicada pela sua derivada, então podemos chamar:
Derivando dos dois lados:
Então nós transformamos uma integral trigonométrica em algo bem simples:
E agora calculamos pela regra da potência:
Achamos a resposta em função do u, mas nós queremos em função de x. Se substituirmos novamente:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular a área limitada por y = 2 sen x , x = 0 , x = 2 π e o eixo dos x .
Calcular a área sob o gráfico de y = cos 6 x , de 0 até π .
Calcular a área entre as curvas y = sen 2 x e y = cos 2 x , de π 4 até 3 π 4 .
Calcular a área sob o gráfico de y = sen 6 x , de 0 até π .
Calcular a área sob o gráfico de y = sen 3 x , de 0 até π .