Enunciado

Use o teorema de Pappus para encontrar o volume de um cone circular reto com raio da base r unidades e altura h unidades.

Passo 1

O cone é gerador a partir da revolução de um triângulo reto, com catetos de medidas h e r . Sabemos de antemão do exercício 18, a distância do centróide do eixo é y - = 1 3 r . Pelo teorema de Pappus:

V = 2 π y - A V = 2 π * 1 3 r * 1 2 h r V = 1 3 π r ² h

Resposta

O volume do cone é V = 1 3 π r ² h .

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