Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 23
Use o teorema de Pappus para encontrar o volume de um cone circular reto com raio da base unidades e altura unidades.
Passo 1
O cone é gerador a partir da revolução de um triângulo reto, com catetos de medidas e . Sabemos de antemão do exercício 18, a distância do centróide do eixo é . Pelo teorema de Pappus:
Resposta
O volume do cone é .
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Dado que ∫ 4 9 xd x = 38 3 , quanto é ∫ 9 4 td t ?
Calcule ∫ 1 1 x 2 cos xd x .
Calcule a integral interpretando-a em termo das áreas. ∫ 0 3 1 2 x - 1 d x
Calcule a integral interpretando-a em termo das áreas. ∫ 0 10 x - 5 d x
Avalie a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região. ∫ - 1 1 x 3 - xd x