Use o teorema de Pappus para encontrar o centróide da região limitada por um semicírculo e seu diâmetro.
Passo 1
Consideremos que o semicírculo se encontra acima do eixo com seu centro na origem do plano cartesiano. Se o seu raio tem unidades, entao:
Se a região é revolucionada ao redor do eixo , uma esfera é obtida e:
Como a aregião é simétrica em relação ao eixo , .
Passo 2
Pelo teorema de Pappus:
Resposta
O centróide encontra-se no ponto