Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.5 - Ex. 33
33. Ache o centroide da região limitada pela curva , pelo eixo x e pelas retas .
Passo 1
Nesta questão, devemos saber que para calcular o centróide de uma região devemos encontrar sua área primeiro uma vez que o centróide é dado por:
Passo 2
Sendo assim, a área da região em questão pode ser calculada como:
Utilizando o conceito de decomposição em frações parciais podemos reescrever a integral da seguinte forma:
Passo 3
O calculo de é dado por:
Passo 4
O calculo de é dado por:
Sendo assim, o centróide da região em questão pode ser dado por:
Resposta
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