Ache o centroide da região no primeiro quadrante, limitadas pelos eixos coordenados e pela parábola
Passo 1
Temos que se (x’,y’) for as coordenadas do centroide da região R, cuja a área é A unidades quadrada , e seja os momentos de R em relação a x e y, respectivamente. Então
X’= e y’=
O gráfico é uma parábola onde o vértice é no ponto y=9
E os zeros da função( onde y= 0) ou seja y=0 quando x= +_3.
Basta fazer
logo , no primeiro quadrante o intervalo de integração é de 0 ate 3 , pois a área estar limitada pelos eixos coordenados .
Passo 2
Calculando A
A é simplesmente a integral da região ; Adx = 18
105,3
20,25
Passo 3
Logo X’=
y’=
Resposta
Coordenadas do centroide ( , )