6.
Passo 1
Nós devemos encontrar o comprimento da curva dada.
Nós temos:
Passo 2
Agora prosseguimos da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, pela fórmula do comprimento da curva, temos:
Resposta
Portanto, o comprimento da curva é .
Exercícios de Livros Relacionados
Trace a curva e estime visualmente seu comprimento. A seguir, encontre seu comprimento exato.y = x + cos(x), 0 ≤ x ≤ π/2
Encontre o comprimento de arco da curva do ponto P ao ponto Q. x ² = y - 4 3P 1 ,5 Q ( 8 ,8 ) ²
Desenhe a curva y = x * raiz(4 - x), 0 ≤ x ≤ 4. Calcule os comprimentos das poligonais inscritas com n = 1, 2 e 4 lados. (Divida o intervalo em subintervalos iguais.) Ilustre esboçando essas poligonai
Repita o Exercício 27 para a curva y = x + sen(x), 0 ≤ x ≤ 2π
Esboce a curva y^3 = x^2 ².Use as Fórmulas 3 e 4 para escrever duas integrais para o comprimento do arco de (0,0) a (1,1) . Observe que uma delas é uma integral imprópria e calcule ambas as integrais.