Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 42
Ache . Compare os gráficos de e e use-os para explicar por que sua resposta é razoável.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Nesta questão precisamos encontrar e esboçar o gráfico tanto de como de . Em seguida, devemos comparar os gráficos e dizer se eles são consistentes entre si.
Vale lembrar que onde a derivada é positiva, a função é crescente, onde ela se anula a função deve ter uma tangente horizontal, e assim por diante...
Passo 2
Derivando a função, temos que
Passo 3
Em vermelho esboçamos o gráfico de e em azul o de :
Quando é positiva, é crescente; quando é negativa, é decrescente.
Ambas são descontínuas e explodem para . As curvas são consistentes entre si.
Resposta
e esboço de gráfico.
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