Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 39
Ache . Compare os gráficos de e e use-os para explicar por que sua resposta é razoável.
Passo 1
Nesta questão precisamos encontrar e esboçar o gráfico tanto de como de . Em seguida, devemos comparar os gráficos e dizer se eles são consistentes entre si. Vale lembrar que onde a derivada é positiva, a função é crescente, onde ela se anula a função deve ter uma tangente horizontal, e assim por diante...
Passo 2
Derivando a função, temos que
Passo 3
Em vermelho esboçamos o gráfico de e em azul o de :
Note que enquanto o gráfico azul está abaixo do eixo , a curva vermelha é descrescente quando a curva azul se torna positiva, a curva vermelha passa a crescer.
Resposta
e esboço de gráfico.
Exercícios de Livros Relacionados
Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva. y = 8 x 2 - x 4
Use os guias desta seção para traçar a curva. y = x 3 + 3 x 2
Use os guias desta seção para traçar a curva. y = e arctan x
Use os guias desta seção para traçar a curva. y = csc x - 2 sen x , 0xπ
Use os guias desta seção para traçar a curva. y = x x 2 - 4