Ache o comprimento do arco da curva de a .
Passo 1
A questão pede o comprimento da curva entre e . Para resolver esse problema, você precisa lembrar a fórmula do comprimento de arco:
Assim, para , temos que
Portanto,
Passo 2
Para calcular essa integral, vamos escrever:
Vamos fazer a substituição . Assim, . Além disso,
Portanto,
Por outro lado, note que
Assim,
Passo 3
Vamos chamar
Assim, . Para calcular , vamos usar frações parciais:
Assim,
Portanto,
Assim,
Este é comprimento da curva!