Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.3 - Ex. 5
Ache o comprimento do arco da curva da origem ao ponto .
Passo 1
A questão pede o comprimento da curva do ponto até o ponto . A expressão para a distância é
Isolando :
Assim,
Logo,
Assim,
Passo 2
Para calcular essa integral, vamos fazer a substituição . Assim, mudando os limites de integração:
Assim,
Desta forma, o comprimento da curva é .
Resposta
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12. y = 6 ( x 2 3 - 1 )d eP 0 1 , 0a t éP 1 ( 2 √ 2 , 6 ) é .
Calcule o comprimento de arco da curva dada na forma paramétrica. x = e t cos t y = e t s e nt,1 ≤ t ≤ 2
Calcule o comprimento de arco da curva dada na forma paramétrica. x = - s e nt y = cos t,t ∈ [ 0 , 2 π ]
Estabeleça a integral que dá o comprimento de arco da curva dada. y = s e n3 x , 0 ≤ x ≤ 2 π
Calcule o comprimento de arco da curva dada na forma paramétrica. x = 3 t + 2 y = t - 1,t ∈ [ 0 , 2 ]