Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.4 - Ex. 21
Estabeleça a integral que dá o comprimento de arco da curva dada.
Passo 1
Por definição, o comprimento de arco é dado pela seguinte integral:
Assim, nossos limites de integração pelo enunciado são: .
A derivada da nossa função é dada por:
Passo 2
Aplicando os valores na integral, temos que:
Resposta
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Ache o comprimento do arco da curva 6 x y = y 4 + 3 do ponto onde y = 1 ao ponto onde y = 2 .
Calcule o comprimento do segmento de reta 4 x + 9 y = 36 entre os seus interceptos x e y por três métodos: (a) use a fórmula da distância. (b) use o Teorema 6.3.2. (c) use o Teorema 6.3.3.
Ache o comprimento do arco da curva y = 1 6 x 3 + 1 2 x - 1 do ponto 2 , 19 12 ao ponto 5 , 314 15 .
Ache o comprimento do arco da curva x 2 = 2 y + 3 3 de ( 1 ,- 1 ) a ( 7 7 ,2 ) .
Ache o comprimento do arco da curva y = 1 3 x 2 + 2 3 / 2 do ponto onde x = 0 ao ponto onde x = 3 .