Calcule o comprimento de arco da curva dada na forma paramétrica.
Passo 1
Por definição, o comprimento de arco para funções parametrizadas é dado pela seguinte integral:
Assim, nossos limites de integração pelo enunciado são: .
As derivadas das nossas funções são dadas por:
Passo 2
Aplicando os valores na integral, temos que:
Passo 3
Aplicando os limites de integração, obtemos:
Relembrando que de forma genérica ele é feito da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.