Expresse o comprimento de arco exato da curva acima do intervalo dado como uma integral que tenha sido simplificada para eliminar o radical; em seguida, calcule a integral usando um CAS.
Passo 1
E aí, tudo joia?
A gente vai ter que jogar nessa fórmula aqui:
Vamos começar derivando a função:
Passo 2
Show! Agora a gente eleva isso a dois e soma com 1:
Pelas relações trigonométricas, a gente sabe que:
E aí jogando no radical da fórmula, a gente vai ter:
Eliminamos o radical!
Passo 3
Agora a questão pede pra a gente usar um CAS pra calcular a integral que é:
Calculando essa integral pelo Desmos, encontramos o valor aproximado de:
E prontinho! 😉