Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 12
Na nossa definição de comprimento de arco do gráfico de , é necessário que seja uma função contínua para que satisfaça as hipóteses do Teorema do Valor Médio (4.8.2)
Passo 1
E aí, tudo joia?
Essa aí é uma condição pra aplicar a definição sim. Tá lá assim:
”Se for uma curva lisa no intervalo , então o comprimento de arco dessa curva sobre será definido por
Olha só: a curva precisa ser lisa ou seja, precisa ser contínua.
E assim vai ser contínua e diferenciável em , satisfazendo o Teorema do Valor Médio.
Resposta
Verdadeira.
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