Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 11
A aproximação
do comprimento de arco é exata quando for uma função linear de .
Passo 1
E aí, tudo joia?
Olha só, essa aqui tá explicada no início da seção no livro.
O comprimento exato seria em:
Que é o equivalente à expressão da integral para calcular comprimento de curva.
Na expressão do enunciado não seria exata, apenas uma aproximação.
Resposta
Falsa.
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Calcule o comprimento do gráfico da função dada.c) y = ln x , 1 ≤ x ≤ e
Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica c)x = e t cos t y = e t sin t0 ≤ t ≤ π
Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica b) x = 3 t e y = 2 t 3 2 , 0 ≤ t ≤ 1
Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica a) x = 2 t + 1 e y = t - 1 , 1 ≤ t ≤ 2
2. Uma partícula desloca no plano com equações paramétricas x = x ( t ) e y = y ( t ) . Sabe-se que, para todo t , d x d t = 2 ( c m / s ) , d 2 y d t 2 = - 2 ( c m / s 2 ) e d y d t t = 0 = 4 ( c m /