Enunciado

A aproximação

L ≈   ∑ k = 1 n 1 + f ' x k * 2   Δ x k

do comprimento de arco é exata quando f for uma função linear de x .

Passo 1

E aí, tudo joia?

Olha só, essa aqui tá explicada no início da seção no livro.

O comprimento exato seria em:

lim max ⁡ Δ x k → 0 ⁡ ∑ k = 1 n 1 + f ' x k * 2   Δ x k

Que é o equivalente à expressão da integral para calcular comprimento de curva.

Na expressão do enunciado não seria exata, apenas uma aproximação.

Resposta

Falsa.

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