Ache o comprimento do arco da curva no primeiro quadrante, do ponto onde ao ponto onde .
Passo 1
A questão pede o comprimento da curva entre e . O comprimento de uma curva é dado pela integral:
Primeiro temos que isolar :
Assim temos que
Portanto,
Desta forma,
Assim, fazendo o mmc:
Portanto,
Assim, o comprimento será
Passo 2
Calculando a integral:
Assim,
Portanto, o comprimento da curva será