Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 27
Use a fórmula do comprimento de arco do Exercício 26 para encontrar o comprimento de arco da curva.
Passo 1
E aí, tudo joia?
A gente vai usar essa fórmula aqui ó:
Então, a gente vai derivar cada uma em função de . Bora lá!
Passo 2
A gente tem que:
Aí a gente joga na fórmula:
Agora vamos dar uma sacada aqui ó:
Passo 3
Vamos fazer uma substituiçãozinha aqui:
Agora a gente volta para a variável ...
E prontinho! Achamos o comprimento da curva😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontrar o comprimento da curva dada.y = x^((2)/(3)) - 1 , 1 = x = 2
Encontrar o comprimento da curva dada.y = (1)/(3) (2 + x^2)^((3)/(2)) , 0 = x = 3
Encontrar o comprimento da curva dada.y = 5 x - 2 , - 2 = x = 2
Encontrar o comprimento da curva dada.y = (1)/(4) x^4 + (1)/(8 x^2) , 1 = x = 2
20. y = sqrt(x) , 2 = x = 4