Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 27
Use a fórmula do comprimento de arco do Exercício 26 para encontrar o comprimento de arco da curva.
Passo 1
E aí, tudo joia?
A gente vai usar essa fórmula aqui ó:
Então, a gente vai derivar cada uma em função de . Bora lá!
Passo 2
A gente tem que:
Aí a gente joga na fórmula:
Agora vamos dar uma sacada aqui ó:
Passo 3
Vamos fazer uma substituiçãozinha aqui:
Agora a gente volta para a variável ...
E prontinho! Achamos o comprimento da curva😉
Resposta
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20. y = x,2 ≤ x≤ 4
18. y = e xd eP 0 0 , 1a t eP 1 2 , e 2
16. y = 1 xd eP 0 1 4 , 4a t eP 1 4 , 1 4
9. y = 1 - ln sen x , π 6 ≤ x≤π 4
19. y = x 2 + 2 x - 1,0 ≤ x≤ 1