Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

(x - 3)(x + 5) > 0

Passo 1

Vamos encontrar as raízes dos 2 polinômios e analisar o sinal da inequação para os intervalos entre as raízes e nas raízes também. Depois é só filtrar os pontos onde tivemos um sinal positivo e pronto!

Passo 2

Temos as 2 raízes:

x = 3

e

x =   - 5

Com as raízes vamos fazer uma tabelinha com o sinal de cada polinômio e o sinal resultante da multiplicação dos dois sinais. Montando a tabela:

Como queremos os valores positivos de x - 3 x + 5 , vamos usar os intervalos que satisfazem isso, que no nosso caso são - ∞ ,   - 5 e ( 3 ,   + ∞ )   e o nosso conjunto solução será a união desses dois conjuntos. A união faz a força!

Passo 3

Agora é só botar esse conjunto solução na reta real. Queremos os valores menores que -5 e os maiores que 3. Ficamos com o seguinte:

Resposta

- ∞ ,   - 5 ∪ ( 3 ,   + ∞ )

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