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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 45

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

2 x - 5 > 3

Passo 1

O problema quer que encontremos um conjunto de números reais que possamos botar no x da inequação e satisfazê-la. Vamos separar esse módulo em duas inequações. Depois é só resolver uma por vez e matamos a charada.

2 x - 5 > 3

2 x - 5 < - 3

Passo 2

Da primeira inequação:

2 x - 5 > 3

Passando o - 5 pro outro lado:

2 x > 3 + 5

2 x > 8

Dividindo tudinho por 2:

2 x 2 > 8 2

x > 4

Já temos nossa primeira limitação! Vamos resolver a segunda inequação e encontrar o resto desse conjunto:

2 x - 5 < - 3

Passando o - 5 pra lá:

2 x < - 3 + 5

2 x < 2

Daí temos que:

x < 1

Temos nosso conjunto solução: - ∞ ,   1 ∪ ( 4 ,   + ∞ )

Passo 3

Esboçando esse conjunto na reta real a gente fica com isso:

Resposta

- ∞ ,   1 ∪ ( 4 ,   + ∞ )

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Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real x + 47
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 5 - x7
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 5 - 2 x ≥ 7
Resolva em x|(3 x + 8)/(2 x - 3)| = 4
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 6 - 2 x ≥ 7