Ache a derivada da função dada.
Passo 1
Precisamos achar a derivada da função usando as regras de derivação. Usando a regra da cadeia temos que
Passo 2
Vamos aplicar a regra da cadeia novamente para achar a derivada de :
Portanto,
Essa expressão é válida para .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se f(x) = x * raiz(2 - x^2) ², encontre f'(x) .Verifique se sua resposta em (a) é razoável comparando os gráficos de f e f' .
Se h (x) = sqrt(4 + 3 f ( x )) , onde f (1) = 7 e f^' (1) = 4 , encontre h ' ( 1 ) .
É dada uma tabela de valores para f , g , f ' e g ' .a) Se h x = f g x , encontre h ' 1 .b) Se H x = g f x , encontre H ' 1 .
Suponha que f seja derivável em R . Seja F(x) = f(e^x) e G(x) = e^(f(x)) . Encontre as expressões para F'(x) e (b) G'(x) .
Sejam f e g as funções do Exercício 63 .Se F(x) = f(f(x)) , encontre F'(2) .Se G(x) = g(g(x)) , encontre G'(3) .