Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 13
Ache a derivada da função dada.
Passo 1
Precisamos achar a derivada da função usando as regras de derivação. Usando a regra da cadeia temos que
Passo 2
Vamos aplicar a regra da cadeia novamente para achar a derivada de :
Portanto,
Essa expressão é válida para .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se f ( x ) = x 2 - x ² ², encontre f ' ( x ) .Verifique se sua resposta em (a) é razoável comparando os gráficos de f e f ' .
Se h (x) = sqrt(4 + 3 f ( x )) , onde f (1) = 7 e f^' (1) = 4 , encontre h ' ( 1 ) .
É dada uma tabela de valores para f , g , f ' e g ' .a) Se h x = f g x , encontre h ' 1 .b) Se H x = g f x , encontre H ' 1 .
Suponha que f seja derivável em R . Seja F x = f ( e x ) e G ( x ) = e f x . Encontre as expressões para F ' ( x ) e (b) G ' ( x ) .
Sejam f e g as funções do Exercício 63 .Se F x = f ( f x ) , encontre F ' ( 2 ) .Se G x = g ( g x ) , encontre G ' ( 3 ) .