Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 36
Calcule a derivada indicada.
Passo 1
A questão pede para acharmos a derivada da função dada. Primeiro vamos aplicar a regra do produto:
Basta calcular as derivadas. Já sabemos que
De modo que
Passo 2
Quanto a segunda derivada, vamos usar a regra da cadeia e lembrar que a derivada da tangente é secante ao quadrado:
Por outro lado,
Portanto,
Passo 3
Desta forma,
Assim,
Resposta
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Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y d x . y = t g( s e nx)
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 4 + 3 x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 1 - x 2 10
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. f x = t g h3 x
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. g x = cosh 4 x