Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 17
Ache a derivada da função dada.
Passo 1
A questão pede a derivada da função dada. Como trata-se de um problema de aplicação de regras de derivação, não vamos nos importar muito com o domínio de e , vamos só calcular a derivada.
Vamos reescrever a função como
onde .
Assim, usando a regra da cadeia:
Passo 2
Vamos calcular usando a regra do quociente:
Portanto,
Desta forma,
Resposta
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Se f e g forem as funções cujos gráficos estão mostrados, seja u x = f ( g x ) , v x = g ( f x ) e w x = g ( g x ) . Encontre cada derivada, se ela existir. Se não existir, explique por quê. u ' 1 v '
Se f for a função cujo gráfico está mostrado, seja h x = f ( f x ) e g x = f ( x 2 ) . Use o gráfico de f para estimar o valor de cada uma das derivadas. h ' ( 2 ) g ' 2
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. y = tgh - 1 x
Encontre a derivada. Simplifique quando possível. y = 1 - x ² ², x0
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.y = x tgh^(- 1) x + ln sqrt(1 - x ²) ²