Encontre a derivada. Simplifique quando possível.
Passo 1
E ai, meu caro, blz?
Vamos analisar quais regras devemos usar para derivar essa expressão:
- funções hiperbólicas inversas:
- regra da cadeia:
- polinômio:
Usaremos a da tangente hiperbólica inversa:
Portanto vamos usar a fórmula da derivada de funções hiperbólicas inversas além da regra da cadeia e do polinômio:
Passo 2
Vamos dar uma arrumada nessa função:
Passo 3
Vamos agora derivar!!
Aplicando a regra da cadeia:
Repare que adicionamos uma derivada do que está dentro da função
Aplicando a derivada da tangente hiperbólica inversa e a regra da cadeia:
Agora aplicando a derivada do polinômio:
Simplificando