Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 14
Ache a derivada da função dada.
Passo 1
A questão pede a derivada da função dada. Como trata-se de um problema de aplicação de regras de derivação, não vamos nos importar muito com o domínio de e , vamos só calcular a derivada.
Reescrevendo a função, temos que
Usando a regra da cadeia,
Passo 2
Vamos calcular :
Como , temos que
Desta forma,
Resposta
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Seja f: R → R derivável até a 2 ª ª ordem e seja g dada por g x = f e 2 x . Verifique que g ' ' x = 4 e 2 x f ' e 2 x + e 2 x f ' ' e 2 x
Seja g uma função derivável. Verifique qued) cos sec g x ' = - cos sec g x co tan g x ∙ g ' x
Derive.(c) y = cotan x 2
Seja y = f x uma função derivável num intervalo aberto I , com 1 ∈ I . Suponha f 1 = 1 e que, para todo x em I , f ' x = x + f x 3 .a) Mostre que f ' ' x existe para todo x em I .b) Calcule f ' ' 1 .c
Seja y = x e 2 x . Verifique que d 2 y d x 2 - 4 d y d x + 4 y = 0 .