Ache a derivada da função dada.
Passo 1
Devemos encontrar a derivada da função. Como se trata de um exercício para treinar técnicas de derivação, não vamos nos preocupar com o domínio da função e de sua derivada.
Primeiro, apliquemos a regra do produto:
Agora só precisamos achar essas derivadas que resolvemos o problema!
Passo 2
Para achar , vamos aplicar a regra da cadeia:
Para, fazemos a mesma coisa:
Passo 3
Assim, para achar basta substituir na expressão encontrada no passo 1:
Resposta
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Derive.e) y = sec x^3
Seja y = e^(2 x) . Verifique que (d^2 y)/(d x^2) - 4 y = 0 .
Seja g uma função derivável. Verifique quea) [tan g (x)]^' = sec^2 g (x) . g^' (x)
Seja g: R → R diferenciável e seja f dada por f x = xg x 2 . Calcule f ' 1 supondo g 1 = 4 e g ' 1 = 2 .
Seja y = y (r) derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que(d)/(d r) (y^2 (d y)/(d r)) = 2 y ((d y)/(d r))^2 + y^2 (d^2 y)/(d r^2)